When 일축하다 means 제안이나 부탁을 단번에 거절하다, you should use reject or refuse.
- 새로운 사업 아이디어를 제안하였다가 사업 파트너에게 번번이 일축을 당한 후, 둘의 관계는 멀어졌다: After his new business ideas had been repeatedly rejected by his partner, their relationship soured.
- 한국 측은 자동차 무역을 다양한 산업을 포함한 더 큰 협정의 일부로 보아야 한다며 한미 자동차 무역에 대한 미국의 우려를 일축해 왔다: Korea has dismissed U.S. concerns over the [U.S.-Korea] auto trade, which it said should be seen as part of a bigger deal encompassing a variety of industries. (Wall Street Journal, January 21, 2010)